小5でも解ける?2021年桜蔭中算数入試問題2⃣

今日は、桜蔭中の今年の入試問題2⃣を解いていきましょう!!

2021年 桜蔭中2⃣(1) 場合の数、規則性

(1)白い板を黒い板に1枚取りかえた場合は、下図のように、

(ア)2通り

次に、白い板を黒い板に3枚取りかえた場合は、下図のように、

(イ)1+6+6+1 = 14通り

次に、白い板を黒い板に4枚取りかえた場合は、下図のように、

(ウ)1+4+10+4+1 = 20通り

2021年 桜蔭中2⃣(2) 場合の数、規則性

(2)白板を黒板に5枚取りかえた場合、これは、(イ)の3枚取りかえた場合の黒3枚、白5枚の板を反対に白3枚、黒5枚に塗り替えたパターンと同じなので、

14通り

白板を黒板に6枚取りかえた場合、これは、問題文の2枚取りかえた場合の黒2枚、白6枚の板を反対に白2枚、黒6枚に塗り替えたパターンと同じなので、

8通り

白板を黒板に7枚取りかえた場合、これは、(ア)の1枚取りかえた場合の黒1枚、白7枚の板を反対に白1枚、黒7枚に塗り替えたパターンと同じなので、

2通り

白板を黒板に8枚取りかえた場合、これは、問題文図2の白8枚を黒8枚に塗り替えたパターンと同じなので、

1通り

よって、大きな正方形の模様は、白8枚、(白7、黒1)、(白6、黒2)・・・・・(白1、黒7)、黒8枚の9パターンの場合の数の合計なので、

(エ)1+2+8+14+20+14+8+2+1 = 70通り

今日のまとめ

今日の問題は、計算で解く問題ではなく、図形パターンを見つける問題だったので、特別な計算もいらず、一つ一つ図を描けば解けたという生徒もいれば、回転させて同じ模様になるのかどうか分からない、頭の中がごちゃごちゃしてきたーー!!と、頭爆発寸前の生徒もいることと思います。

いろんなパターンがあって、ごちゃごちゃしそうですが、場合の数のときは、樹形図をていねいに書いていくうちに、順序やパターンが見つかるのと同様に、上の問題も問題文や解説文に書かれている通り、四すみの枚数ごとに一つ一つ描いていくと、重複や書きもらしがなくなると思います!(^_^)

Zoomを使った一対一オンライン授業のお知らせ

難関中学合格を目指し、当ブログをご覧いただいている読者のみなさま、いつもありがとうございます(^_^)

そんな読者の皆様に本日はお知らせがあります。

実は、3月1日から、web会議ツールのZoom(ズーム)を使って、読者の皆さまと中学受験算数の一対一のオンライン授業を始めたいと思っています。

いつも当ブログで解いているような難関中学校の入試問題レベルの難問でなくとも、塾や学校の宿題で分からない算数の問題を教えてほしいといった感じのことでもいいので、ご興味がある読者の方は、当ブログのプロフィールの下の「重吉へのメール」から、ご希望のメールをお送りください。

ちなみに、3月1日以降の月曜日から金曜日の朝10時から、昼13時までの間で、1時間程度のオンライン授業を予定しております。

対象の生徒さんは、新小6、新小5年生ですが、新小4の生徒さんも可能です。

ただし、朝10時から昼13時という時間帯は、生徒さんは学校に行かれてますので、実際の授業は、お母様かお父様にすることになります。

ズームの授業は、録画が可能ですので、その録画を後でお子様に見せられてもいいですし、ズーム授業を受けられたお母様、お父様が、お子様に解き方を教えられてもいいと思います。

当ブログは、「パパママ算数教室」と名乗っている通り、基本的には、お子様の中学受験の算数を教えてあげたい、手伝ってあげたいお父様、お母様向けのブログですので、ズーム授業も親御さんが受ける前提で、このような時間帯にしております。

また、私自身が、ズームを使用するのも初めての上、オンライン授業や親御さん相手の授業も初めての手探り状態でのスタートとなりますので、最初のうちは無料で行います。

3月下旬から4月上旬にかけて、春季講習で出来ない期間もありますが、その間を除いて1ヶ月間ぐらいは無料でオンライン授業をやりたいと思いますので、3月1日から4月15日ぐらいまでは無料にしたいと思います。

また、時間帯も朝10時からとなっていますが、需要があれば、朝9時ぐらいからスタートしてもいいですし、授業も1時間程度としていますが、40分程度でも、1時間以上でも、ご要望により、柔軟に対応したいと思います。

というように、私自身も初めてのことなので、実際に無料のオンライン授業を経験しながら、良い形にしていこうと思っていますので、ご興味がある方は、お気軽にぜひメールをしていただきたいと思います!

読者のみなさま、よろしくお願いいたします!( ^_^)/

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