前回に引き続き、大手有名塾の中学受験偏差値を見てみたいと思いますが、今日は、東京の男女御三家合格に圧倒的実績を残しているSAPIXです！
と思ったら、HPでは、公開されておらず、会員登録をしてHPにログインしないと見られないので、受験情報サイト「リセマム」さんに掲載されている記事を参照したいと思います。
【中学受験2022】SAPIX、第1回志望校判定偏差値（4/18実施）筑駒72・桜蔭62
SAPIX（サピックス）小学部は、2021年4月18日に実施した小学6年生対象の「2021年度第1回志望校判定サピックスオープン」の80％判定偏差値表をWebサイトに掲載している。難関校の偏差値は、筑駒が72、灘が68、桜蔭が62など。
男子難関校の偏差値をみると、1月は灘が68、栄東・東大I（算数1科型）と渋谷幕張1が64、海陽・特別給費生が63、東大寺と西大和・一般（東京）が62、栄東・東大特待（4科型）が61、甲陽学院と昭和秀英・午後特別が60。
2月1日は開成が67、麻布が62、巣鴨・算数選抜が61、駒場東邦と武蔵、広尾学園・2回インターSGが60。
2月2日は聖光学院1と渋谷幕張2が64、渋谷渋谷2が63、栄光学園が62、広尾学園（医進・サイエンス）が61。
2月3日は筑波大学附属駒場が72、筑波大学附属が62、海城2と早稲田2が61、都立小石川中等教育・一般枠が60。
引用元: 2021.4.27「リセマム」
【中学受験2022】SAPIX、第1回志望校判定偏差値（4/18実施）筑駒72・桜蔭62
SAPIX（サピックス）小学部は、2021年4月18日に実施した小学6年生対象の「2021年度第1回志望校判定サピックスオープン」の80％判定偏差値表をWebサイトに掲載している。難関校の偏差値は、筑駒が72、灘が68、桜蔭が62など。
女子難関校の偏差値をみると、1月は栄東・東大特待（算数1科型）と渋谷幕張1が64、西大和・一般（東京）が62、栄東・東大特待（4科型）が61、神戸女学院と昭和秀英・午後特別が60。
2月1日は桜蔭が62、女子学院が61、渋谷渋谷1と広尾学園・2回インターSGが60。
2月2日は渋谷幕張2が64、渋谷渋谷2が63、慶應義塾湘南藤沢・一般と豊島岡1、広尾学園（医進・サイエンス）が61。
2月3日は慶應義塾中等部が64、筑波大学附属と豊島岡2が62
引用元: 2021.4.27「リセマム」
女子は、偏差値60以上の難関校は新旧入り乱れて、しのぎを削っている印象ですが、男子は、偏差値72の筑波大駒場と68灘、67開成の3強が抜きんでている印象ですね！＼(◎o◎)／
さて、今日は前回に引き続き、SAPIX偏差値62の男子御三家麻布中の今年の入試問題4⃣を解いていきましょう！！
２０２１年 麻布中4⃣（１）規則性、つるかめ算
（１）カードAとカードBを合計32枚取り出したときの合計をつるかめ算で考える。
（A32枚、B0枚）：1.07×32＋2.13×0 = 34.24
（A31枚、B1枚）：1.07×31＋2.13×1 = 35.3
（A30枚、B2枚）：1.07×30＋2.13×2 = 36.36
・・・・
と、Bが1枚増えるごとに、
35.3ー34.24 = 1.06
36.36ー35.3 = 1.06
と、1.06ずつ増えていく。
ここで、小数部分だけに注目していくと、
34.24の小数部分0.24から、Bが1枚増えるごとに、1.06の小数部分0.06ずつ増え、小数部分が0.78になるには、
(0.78ー0.24)÷0.06 = 0.54÷0.06 = 9
つまり、Bが9枚のとき、小数部分が0.78になる。 よって、Ａの枚数は、
32ー9 = 23枚
より、Ａ23枚、Ｂ9枚の合計は、
1.07×23＋2.13×9 = 24.61+19.17 = 43.78
よって、答え：整数部分は、43
２０２１年 麻布中4⃣（２）
（２）（１）同様、つるかめ算で考えていく。
（A160枚、B0枚）：1.07×160＋2.13×0 = 171.2
（A159枚、B1枚）：1.07×159＋2.13×1 = 172.26
より、172.26ー171.2 = 1.06 と、Bが1枚増えるごとに、合計は、1.06ずつ増えていく。
よって、（１）同様、小数部分だけに注目していくと、
171.2の小数部分0.2から、Bが1枚増えるごとに、1.06の小数部分0.06ずつ増え、小数部分が0.36になるには、
(0.36ー0.2)÷0.06 = 0.16÷0.06 = 2.66・・・
と、（１）のように整数の値にならない。
よって、小数部分だけの0.36ではなく、整数部分□も加えた□.36のようにして考える。
そこで、171.2の小数部分0.2に、1.06の小数部分0.06ずつ加えていき、□.36のようになる場合、
□.36ー0.2 = □.16
増えることになる。
つまり、加える0.06の何倍かが、□.16になることになる。
0.06にある数をかけて、□.16のように、小数第2位が「6」になるのは、1か6をかけた場合である。
よって、0.06に、1、6、11、16・・など、一の位が1か6の数字をかけていくと、
0.06×1 = 0.06
0.06×6 = 0.36
0.06×11 = 0.66
0.06×16= 0.96
0.06×21 = 1.26
0.06×26 = 1.56
0.06×31 = 1.86
0.06×36 = 2.16
よって、Bが36枚のとき、小数部分が0.36になる。 よって、Aの枚数は、
160ー36 = 124枚
より、Ａ124枚、Ｂ36枚の合計は、
1.07×124＋2.13×36 = 132.68+76.68 = 209.36・・・①
なので、整数部分は、209 である。
が、この問題に、「考えられる数をすべて答えなさい。」とあるため、他にも答えがあることになる。
ここで、Ａ124枚、Ｂ36枚の合計209.36から、Bが1枚増え、Aが1枚減るごとに、合計は、1.06ずつ増える。
しかし、小数部分の0.36が同じままであるためには、加える1.06の何倍かが整数であればよい。
例えば、「209.36+10 = 219.36」、「209.36+100 = 309.36」のようになればよく、1.06×△の答えが、左の例の10や100のような整数になればよい。
そこで、1.06に何かをかけて整数になるには、小数第2位の小数だから、100倍すればよい。
1.06×100 = 106
また、この106は、2で割れるから、
106÷2 = 53
1.06を100倍して2で割ってるので、53は、1.06の50倍と考えられる。
53は、素数のため、これ以外の整数の約数は持たないので、1.06が整数になるのは、50倍、100倍、150倍、200倍・・などの場合である。
ここで、「Ａ124枚、Ｂ36枚の合計209.36から、Bが1枚増え、Aが1枚減るごとに、合計は、1.06ずつ増える。」という条件から、1.06が何回増えればよいかを考えていたので、50倍というのは、「Ａ124枚、Ｂ36枚からBが50枚増え、Aが50枚減る」ことであり、100倍というのは、「Ａ124枚、Ｂ36枚からBが100枚増え、Aが100枚減る」ことを意味する。
よって、
(ⅰ)「Ａ124枚、Ｂ36枚からBが50枚増え、Aが50枚減る」場合→A74枚、B86枚なので
1.07×74＋2.13×86 = 79.18+183.18 = 262.36・・・②
(ⅱ)「Ａ124枚、Ｂ36枚からBが100枚増え、Aが100枚減る」場合→A24枚、B136枚なので
1.07×24＋2.13×136 = 25.68+289.68 = 315.36・・・③
(ⅲ) 「Ａ124枚、Ｂ36枚からBが150枚増え、Aが150枚減る」場合→Aが0枚未満になるため、成り立たない。
よって、小数部分が「0.36」になるのは、
①209.36 ②262.36 ③315.36
の3通りなので、整数部分は、
答え： 209、262、315
今日のまとめ
今日の問題4⃣は、前回の記事の3⃣と一緒に投稿しようと思っていたのですが、前回3⃣の解説が長くなったので、4⃣は今回の記事に単独で掲載することにしました。
解いた分には、前回の3⃣よりも簡単な印象ですが、ブログに分かりやすく書くと、やはり長くなってしまいました・・(;^_^A
それでも、（１）は比較的解きやすかったのではないでしょうか？
しかし、（２）は、ひとつめの「209.36」を求めるのさえ（１）よりも難しいうえに、答えはそのひとつとは限らないということで、入試本番では、焦って解けなかった受験生もいたのではないかと思いますし、現時点で解ける新小6生もほんの一握りのトップレベルの生徒だと思います。
Zoomを使った一対一オンライン授業のお知らせ
難関中学合格を目指し、当ブログをご覧いただいている読者のみなさま、いつもありがとうございます(^_^)
そんな読者の皆様に本日はお知らせがあります。
実は、3月1日から、web会議ツールのZoom（ズーム）を使って、読者の皆さまと中学受験算数の一対一のオンライン授業を始めたいと思っています。
いつも当ブログで解いているような難関中学校の入試問題レベルの難問でなくとも、塾や学校の宿題で分からない算数の問題を教えてほしいといった感じのことでもいいので、ご興味がある読者の方は、当ブログのプロフィールの下の「重吉へのメール」から、ご希望のメールをお送りください。
ちなみに、3月1日以降の月曜日から金曜日の朝10時から、昼13時までの間で、1時間程度のオンライン授業を予定しております。
対象の生徒さんは、新小6、新小5年生ですが、新小4の生徒さんも可能です。
ただし、朝10時から昼13時という時間帯は、生徒さんは学校に行かれてますので、実際の授業は、お母様かお父様にすることになります。
ズームの授業は、録画が可能ですので、その録画を後でお子様に見せられてもいいですし、ズーム授業を受けられたお母様、お父様が、お子様に解き方を教えられてもいいと思います。
当ブログは、「パパママ算数教室」と名乗っている通り、基本的には、お子様の中学受験の算数を教えてあげたい、手伝ってあげたいお父様、お母様向けのブログですので、ズーム授業も親御さんが受ける前提で、このような時間帯にしております。
また、私自身が、ズームを使用するのも初めての上、オンライン授業や親御さん相手の授業も初めての手探り状態でのスタートとなりますので、最初のうちは無料で行います。
３月下旬から4月上旬にかけて、春季講習で出来ない期間もありますが、その間を除いて1ヶ月間ぐらいは無料でオンライン授業をやりたいと思いますので、3月1日から4月15日ぐらいまでは無料にしたいと思います。
また、時間帯も朝10時からとなっていますが、需要があれば、朝9時ぐらいからスタートしてもいいですし、授業も1時間程度としていますが、40分程度でも、1時間以上でも、ご要望により、柔軟に対応したいと思います。
というように、私自身も初めてのことなので、実際に無料のオンライン授業を経験しながら、良い形にしていこうと思っていますので、ご興味がある方は、お気軽にぜひメールをしていただきたいと思います！
読者のみなさま、よろしくお願いいたします！( ^_^)／
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