の解答です。
（１）東京六大学冬季リーグ順位当てクイズ 解答
（問題）「下のヒントを参考に、東京六大学野球冬季リーグの１位から６位までの順位を答えなさい。
参加チーム：慶応大学、立教大学、法政大学、明治大学、早稲田大学、東京大学
１．慶応＋東大 ＝ 立教＋早稲田 ＝ 法政＋明治
２．慶応×早稲田×東大 ＝ 立教＋法政＋明治
３．慶応＋早稲田 ＝ 法政×早稲田 ＝ 明治×東大＋立教
（上の３つの式は、各校の順位を、１位＋２位＝３ ２位×３位＝６ のように計算している）」
（解答）
１．慶応＋東大 ＝ 立教＋早稲田 ＝ 法政＋明治
これは、数字の１～６の組み合わせですから、サイコロと同じで、どれも答えは７になります。よって、
慶応＋東大 ＝ 立教＋早稲田 ＝ 法政＋明治 ＝「７」
次に
２．慶応×早稲田×東大 ＝ 立教＋法政＋明治
この式にある「法政＋明治」は１の式より「７」とわかっていますから、
慶応×早稲田×東大 ＝ 立教＋「７」
また、「慶応×早稲田×東大」のうち、「慶応×東大」については、１より「慶応＋東大＝７」であることから、
「１×６＝６」「２×５＝１０」「３×４＝１２」のいずれかになるので、
A 早稲田×６＝立教＋７ であれば 早稲田＝２ 立教＝５
B 早稲田×１０＝立教＋７ であれば 早稲田＝１ 立教＝３
C 早稲田×１２＝立教＋７ であれば 早稲田＝１ 立教＝５
ただし、１より「立教＋早稲田＝７」とならなければなりませんから、
Aの『早稲田＝２位 立教＝５位』となります。
また、「慶応×東大＝６」となり、慶応と東大は１位と６位の組み合わせとなります。
次に、
３. 慶応＋早稲田 ＝ 法政×早稲田 ＝ 明治×東大＋立教
これに『早稲田＝２位 立教＝５位』を当てはめますと、
慶応＋２ ＝ 法政×２ ＝ 明治×東大＋５
このうち、「慶応＋２＝法政×２」について考えると、
慶応は、１位か６位ということがわかっており、
「慶応＝１」だと、「１＋２ ＝ ３ ＝法政×２」となり、この式は成立しないので、
『慶応＝６位 東大＝１位』が判明します。
また、
３． ６＋２ ＝ 法政×２
となるので、『法政＝４位』となり、１より「法政＋明治＝７」ですから、『明治＝３位』が確定します。
つまり、東京六大学野球冬季リーグの順位は、
１位・東大 ２位・早稲田 ３位・明治 ４位・法政 ５位・立教 ６位・慶応
となります。
（２）KO大学ウソつき当てクイズ 解答
の１年生Ａさん、２年生Ｂ君、３年生Ｃさん、４年生Ｄ君が年齢の話をしています。
Ａ「私は、一番年下です。」
Ｂ「僕は、実はＣ先輩より年上なんですよ。」
Ｃ「私は、４人のなかで２番目に若いのよ。」
Ｄ「オレは、実は一番年上ではないんだ。」
この４人の合格の内訳は、現役合格２名、１浪１名、２浪１名のため、学年と年齢の順序が一致していません。 また、この４人のなかで、同じ年齢の人はいません。
しかも、この中に１人だけウソをついている人がいます。
（問）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの現役、１浪、２浪の内訳と、ウソをついている人を答えなさい。
「解答例：Ａ現役 Ｂ現役 Ｃ１浪 Ｄ２浪 ウソをついているのは、Ａ」
（解答）
（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）４人の現役２名、１浪１名、２浪１名の組合せは、
（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）＝（現、現、１浪、２浪）、（現、現、２浪、１浪）、（現、１浪、現、２浪）・・
などと、組合わせていくと、１２通りの組合せができますが、
「この４人のなかで、同じ年齢の人はいません。」
という条件によって、その組合せ数が大きく減ることになります。
例えば、「１年生１浪、２年生現役」や「２年生２浪、３年生１浪」など、１年下の学生が、上の学生よりも１年多く浪人している場合、二人は同年齢になってしまいます。
また、「１年生２浪、３年生現役」や「２年生２浪、４年生現役」など、２学年差があっても、下級生２浪と上級生現役の組合せで、同年齢になる場合もあります。
そこで、これら同年齢の組合せを除くと、（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）４人の現役２名、１浪１名、２浪１名の組合せは、
（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）＝（現役、現役、１浪、２浪）、（現役、１浪、２浪、現役）、（現役、２浪、現役、１浪）
の３パターンだけが残ることになります。 だいぶ絞り込まれましたね！
そこで、この３パターンの組合せと上の４人の発言を照らし合わせ、１人だけ矛盾した発言をしている学生が、ウソをついていることになります。
ここで、各自が現役、１浪、２浪で入学した場合の年齢を算定すると、
１年生Ａ 現役１９歳 １浪２０歳 ２浪２１歳
２年生Ｂ 現役２０歳 １浪２１歳 ２浪２２歳
３年生Ｃ 現役２１歳 １浪２２歳 ２浪２３歳
４年生Ｄ 現役２２歳 １浪２３歳 ２浪２４歳
となり、この年齢を３パターンの組合せに当てはめると、
１．（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）＝（現役、現役、１浪、２浪）
Ａ１９歳 Ｂ２０歳 Ｃ２２歳 Ｄ２４歳
となり、上の４人の発言中、Ａの発言だけが正しく、Ｂ、Ｃ、Ｄ３人がウソをついていることになり、この組合せは問題にあわないので、不適。
２．（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）＝（現役、１浪、２浪、現役）
Ａ１９歳 Ｂ２１歳 Ｃ２３歳 Ｄ２２歳
となり、上の４人の発言中、Ａ、Ｄの発言が正しく、Ｂ、Ｃの２人がウソをついていることになり、この組合せは問題にあわないので、不適。
３．（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）＝（現役、２浪、現役、１浪）
Ａ１９歳 Ｂ２２歳 Ｃ２１歳 Ｄ２３歳
となり、上の４人の発言中、Ａ、Ｂ、Ｃの発言が正しく、Ｄだけがウソをついていることになるので、この組合せが問題にあう。
よって、「Ａ現役、Ｂ２浪、Ｃ現役、Ｄ１浪 ウソをついているのは、Ｄ」が正解となります。
この２つの問題は、中学生でも、「勘」で答えたり、全く手が出ない問題ですが、難関中合格を目指す小６や小５の生徒ならば、論理的に考えて、解けると思います。
ただ、昨日の問題を見て分からなかった生徒のみなさんも、今日の解説で、なるほどと思ったら、またしばらくしてからチャレンジしてみてくださいね！
問題集でも過去問でもテストでも、繰り返し解くことが重要ですからね！
