小5でも解ける?2020年雙葉中算数入試1⃣、2⃣

先日、また、週刊朝日を買いました。 今回は、東大・京大の合格ランキングに加え、早稲田・慶応の合格ランキングも掲載されています。

とりあえず、東大の合格者数を見直すと、我が母校久留米附設高の合格者数が、先週号の30名から31名に修正されていたので、ちょっと嬉しかったです!

よく見ると、は、逆に先週号79名→今週号78名と減っていましたし、他にも1,2名増減がある高校がありましたが、週刊誌も速報を掲載していますから、こういう誤差は仕方ありませんね。

ところで、早稲田、慶応の合格者数も東大同様、開成高校がトップで、上位は首都圏の高校ばかりなのも仕方ありませんね。

ちなみに、我が母校久留米附設高早稲田合格者数は21名で、慶応合格者数は18名でした。

さて、今日は、女子御三家の雙葉中の算数入試1⃣、2⃣を解いていきましょう!

2020年 雙葉中 1⃣(1) 分数・小数の計算

(1)は、分数が含まれていて、テキストでは表示しにくいので、解法を画像で表示します。

2020年 雙葉中 1⃣(2)割合

ジュースの定価をとすると、コップの定価は4.6とおける。

コップに消費税10%がかかり、ジュースに消費税8%がかかって、合計921円になるから、

4.6×(1+0.1)+×(1+0.08)=921円

4.6×1.1+×1.08 = 921円

5.061.08 = 921円

6.14 = 921円

よって、921円÷6.14 = 150円・・(ジュースの定価)

コップの定価は、4.6なので、

150円×4.6  690円

2020年 雙葉中 1⃣(3)植木算、周期算

リングの外側の直径が3.5cm、内側の直径が2.5cmなので、下図のように、リングの幅は、0.5cmとなる。

(3.5-2.5)÷2 = 0.5cm

このリングを1964個つないでいくと、下図のように、1個目を3.5cmとしてみると、2個目以降は、リングの幅2個分(1cm)を引いた2.5cmずつ長くなっていくことになる。

よって、1個目3.5cmに、残り1963個を2.5cmで計算するから、

3.5+2.5×(1964-1) = 3.5+2.5×1963

= 3.5+4907.5 = 4911cm = 49m11cm

2020年 雙葉中 2⃣ カレンダー算

2月1日が土曜日なので、2日は日曜日となり、それ以降の2月の土日を書きだすと、

土曜日 2/1、8、15、22、29

日曜日 2/2、9、16、23

うるう年のため、2月29日まであることに注意しましょう!

続いて、3月の土日を書き出します。 2月29日が土曜日なので、翌日3月1日が日曜日となるので、

土曜日   /7、14、21、28

日曜日 1、8、15、22、29

続いて、4月の土日を書き出します。 3月29日が日曜日なので、30日が月曜日、31日が火曜日、4月1日は水曜日

よって、4月の第一土曜日は4月4日、第一日曜日が4月5日になるから、

土曜日 /4、11、18、25

日曜日 /5、12,19、26

となる。

ところで、問題文の「2月1日から4月30日までの月曜日から金曜日までの日付の数字を全て足す」ということは、

「2月1日から4月30日までの日付の数字を全て足した数から、2月、3月、4月の土日の日付の和を引いた数」

を求めることになる。

ここで、「2月1日から4月30日までの日付の数字を全て足した数」は、2月の1~29の和、3月の1~31までの和、4月の1~30までの和を全て足した数となるが、3月の31のうち、30を2月に足すと、

2月:1~29の和+30=1~30の和

3月:1~30の和+31-30 = 1~30の和+1

4月:1~30の和

となるので、(1~30の和)×3+1の計算をすればよいことになる。

ここで、(1~30の和)の計算をすると、

1+2+3+・・・・・+28+29+30

=(1+30)+(2+29)+(3+28)+・・・+(15+16)

=31+31+31+・・・+31

=31×(30÷2) = 31×15 = 465

よって、「2月1日から4月30日までの日付の数字を全て足した数」は、

1~30の和)×3+1 = 465×3+1 = 1395+1 = 1396

ここから、「2月、3月、4月の土日の日付の和」を引くことになるので、上の2,3,4月の土日の日付より、

2月の土日の日付の和は、

1+8+15+22+29+2+9+16+23 = 125

3月の土日の日付の和は、

7+14+21+28+1+8+15+22+29 = 145

4月の土日の日付の和は、

4+11+18+25+5+12+19+26 = 120

よって、「2月、3月、4月の土日の日付の和」は、

125+145+120 = 390

これを、「2月1日から4月30日までの日付の数字を全て足した数1396」から引けばよいから、

1396-390 =  1006

今日のまとめ

今日の問題は、難関中受験生であれば、全問正解してほしいと思います。

(3)のリングの全長を計算する問題は、昔から出題されていた問題ですが、最近はあまり見なかったので、懐かしいなと感じるほどでしたが、難しくなかったと思います。

(4)はカレンダー算というよりは、計算の工夫、正確な計算が求められるぐらいで、これもそれほど難しくなかったと思います。

 

*ところで、明日から、重吉の塾の春期講習が始まり、朝から晩まで忙しくなりますので、当ブログの更新が不規則になると思います。

新型コロナウイルスの流行で、生徒のみなさんも、保護者のみなさんも、普段の日常生活が送れず、不便で、ストレスのたまる日々が続くと思いますが、こんな日々でも、コツコツと勉強をして、志望校合格を目指しているライバルはたくさんいることを忘れず、勉強を頑張ってくださいね!

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