先日、また、週刊朝日を買いました。 今回は、東大・京大の合格ランキングに加え、早稲田・慶応の合格ランキングも掲載されています。
とりあえず、東大の合格者数を見直すと、我が母校久留米附設高の合格者数が、先週号の30名から31名に修正されていたので、ちょっと嬉しかったです！
よく見ると、灘は、逆に先週号79名→今週号78名と減っていましたし、他にも1,2名増減がある高校がありましたが、週刊誌も速報を掲載していますから、こういう誤差は仕方ありませんね。
ところで、早稲田、慶応の合格者数も東大同様、開成高校がトップで、上位は首都圏の高校ばかりなのも仕方ありませんね。
ちなみに、我が母校久留米附設高の早稲田合格者数は21名で、慶応合格者数は18名でした。
さて、今日は、女子御三家の雙葉中の算数入試1⃣、2⃣を解いていきましょう！
２０２０年 雙葉中 １⃣（１） 分数・小数の計算
（１）は、分数が含まれていて、テキストでは表示しにくいので、解法を画像で表示します。
２０２０年 雙葉中 １⃣（２）割合
ジュースの定価を①とすると、コップの定価は4.6とおける。
コップに消費税10％がかかり、ジュースに消費税8％がかかって、合計921円になるから、
4.6×(1＋0.1)＋①×(1＋0.08)＝921円
4.6×1.1＋①×1.08＝921円
5.06＋1.08 ＝ 921円
6.14 ＝ 921円
よって、921円÷6.14 ＝150円・・①（ジュースの定価）
コップの定価は、4.6なので、
150円×4.6 ＝ 690円
２０２０年 雙葉中 1⃣（３）植木算、周期算
リングの外側の直径が3.5ｃｍ、内側の直径が2.5ｃｍなので、下図のように、リングの幅は、0.5ｃｍとなる。
(3.5－2.5)÷２ ＝ 0.5cm
このリングを1964個つないでいくと、下図のように、1個目を3.5cmとしてみると、2個目以降は、リングの幅2個分（1cm）を引いた2.5cmずつ長くなっていくことになる。
よって、1個目3.5cmに、残り1963個を2.5cmで計算するから、
3.5＋2.5×(1964－1) ＝3.5＋2.5×1963
＝ 3.5＋4907.5 ＝ 4911cm ＝ 49m11cm
２０２０年 雙葉中 2⃣ カレンダー算
2月1日が土曜日なので、2日は日曜日となり、それ以降の2月の土日を書きだすと、
土曜日 2／1、8、15、22、29
日曜日 2／2、9、16、23
＊うるう年のため、2月29日まであることに注意しましょう！
続いて、3月の土日を書き出します。 2月29日が土曜日なので、翌日3月1日が日曜日となるので、
土曜日 3／7、14、21、28
日曜日 3／1、8、15、22、29
続いて、4月の土日を書き出します。 3月29日が日曜日なので、30日が月曜日、31日が火曜日、4月1日は水曜日。
よって、4月の第一土曜日は4月4日、第一日曜日が4月5日になるから、
土曜日 4／4、11、18、25
日曜日 4／5、12，19、26
となる。
ところで、問題文の「2月1日から4月30日までの月曜日から金曜日までの日付の数字を全て足す」ということは、
「2月1日から4月30日までの日付の数字を全て足した数から、2月、3月、4月の土日の日付の和を引いた数」
を求めることになる。
ここで、「2月1日から4月30日までの日付の数字を全て足した数」は、2月の1～29の和、3月の1～31までの和、4月の1～30までの和を全て足した数となるが、3月の31のうち、30を2月に足すと、
2月：1～29の和＋30＝1～30の和
3月：1～30の和＋31－30＝1～30の和＋1
4月：1～30の和
となるので、(1～30の和)×3＋1の計算をすればよいことになる。
ここで、（1～30の和）の計算をすると、
1＋2＋3＋・・・・・＋28＋29＋30
＝(1＋30)＋(2＋29)＋(3＋28)＋・・・＋(15＋16)
＝31＋31＋31＋・・・＋31
＝31×(30÷2)＝31×15＝ 465
よって、「2月1日から4月30日までの日付の数字を全て足した数」は、
（1～30の和)×3＋1＝465×3＋1＝1396
ここから、「2月、3月、4月の土日の日付の和」を引くことになるので、上の2，3，4月の土日の日付より、
2月の土日の日付の和は、
1＋8＋15＋22＋29＋2＋9＋16＋23＝125
3月の土日の日付の和は、
7＋14＋21＋28＋1＋8＋15＋22＋29＝145
4月の土日の日付の和は、
4＋11＋18＋25＋5＋12＋19＋26＝120
よって、「2月、3月、4月の土日の日付の和」は、
125＋145＋120 ＝ 390
これを、「2月1日から4月30日までの日付の数字を全て足した数1396」から引けばよいから、
1396－390 ＝ 1006
今日のまとめ
今日の問題は、難関中受験生であれば、全問正解してほしいと思います。
（３）のリングの全長を計算する問題は、昔から出題されていた問題ですが、最近はあまり見なかったので、懐かしいなと感じるほどでしたが、難しくなかったと思います。
（４）はカレンダー算というよりは、計算の工夫、正確な計算が求められるぐらいで、これもそれほど難しくなかったと思います。
＊ところで、明日から、重吉の塾の春期講習が始まり、朝から晩まで忙しくなりますので、当ブログの更新が不規則になると思います。
新型コロナウイルスの流行で、生徒のみなさんも、保護者のみなさんも、普段の日常生活が送れず、不便で、ストレスのたまる日々が続くと思いますが、こんな日々でも、コツコツと勉強をして、志望校合格を目指しているライバルはたくさんいることを忘れず、勉強を頑張ってくださいね！
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