ゴールデンウィークが明けたと思ったら、そろそろ受験生は、「偏差値の季節」となってきましたね・・(;^_^A
各大手有名塾が、今年の受験偏差値を公開してきたのです！
というわけで、今日は四谷大塚の偏差値を見てみますと、
＜男子＞ 73 灘 筑波大駒場 71 開成 70 渋谷教育学園幕張 聖光学院
68 麻布 67 早稲田 渋谷教育学園渋谷 栄光学園 66 筑波大附属
＜女子＞ 72 渋谷教育学園幕張 71 桜蔭
70 豊島岡女子学園 渋谷教育学園渋谷 慶應義塾中等部 筑波大附属
69 女子学院 68 雙葉 早稲田実業 慶應義塾湘南藤沢 66 広尾学園
上位層全ての学校を挙げたわけではありませんが、昔からの有名校もあれば、新しく難関校の仲間入りした学校もありますね！
いずれにせよ、受験生がこれらの志望校に合格できるよう頑張ってほしいと思いますし、当ブログが少しでも役に立てればと思っております！(^_^)
というわけで、今日は、四谷大塚の偏差値68、男子御三家のひとつである麻布中の今年の入試問題3⃣を解いていきましょう！！
２０２１年 麻布中3⃣（１）規則性
（１）問題の縦2列、横3列のひし形の図より、紙のないところの2か所のひし形を1、2と置き、紙が重なり合う部分の7個のひし形を下図のように、赤と青の斜線のひし形に分けて考えると、
赤いひし形１、２の上、下に1個ずつ赤い斜線のひし型があり、赤いひし形１、２の左右に青い斜線のひし形が3個ある。
次に、ひし形を縦3列、横4列にはり合わせてみると、下図のように、紙のないところのひし形は6個でき、赤いひし形１～６の上、下に1個ずつ赤い斜線のひし型があり、赤いひし形１～３、４～６の左右に青い斜線のひし形4個が2段ある。
上の図から、もとのひし形の縦横の列の組み合わせと、紙のないところの赤いひし形の縦横の列の組み合わせを整理すると、
もとのひし形（縦2列、横3列）→ 赤いひし形（縦1列、横2列）
もとのひし形（縦3列、横4列）→ 赤いひし形（縦2列、横3列）
となるので、紙のないところの赤いひし形は、もとのひし形の縦横の列から1ひいた数の縦横の列ができる。
よって、もとのひし形を縦10列、横20列はり合わせた場合、紙のないところの赤いひし形は、
縦9列、横19列の171か所（9×19 = 171） できる。
次に、紙が重なり合う小さな赤い斜線のひし形と小さな青い斜線のひし形の個数を考える。
上の２つの図より、小さな赤い斜線のひし形は、
縦は、もとのひし形と同じ個数だけ並び、横は赤いひし形と同じく、もとのひし形より1個少なく並んでいるから、
もとのひし形を縦10列、横20列はり合わせた場合、
縦10列、横19列の190か所（10×19 = 190 ) できる。
次に、小さな青い斜線のひし形は、
縦は、赤いひし形と同じく、もとのひし形より1個少なく並び、横は、もとのひし形と同じ個数だけ並んでいるから、
もとのひし形を縦10列、横20列はり合わせた場合、
縦9列、横20列の180か所（9×20 = 180 ) できる。
よって、求めるべき「紙が重なり合う部分」は
小さな赤い斜線のひし形の個数＋小さな青い斜線のひし形の個数
＝190＋180 = 370か所
２０２１年 麻布中3⃣（２）面積、植木算
（２）は、分数や〇囲みの数字を使うので、手書きの解答画像も織り交ぜてで表示します。
問題文より、もとのひし形①は200枚あることが分かり、（１）より、重なった部分のひし形(1/16)は370か所あり、紙のないところのひし形（1/4)は171か所あることが分かる。
ここで、太線の内側の面積は、
（もとのひし形200枚分の和）から、（重なった部分のひし形370個分の和）を引いたものに、（紙のないところのひし形171個分）を足せばよいから、
今日のまとめ
今日の問題はなかなか骨がありますね(;^_^A
新６年生でも、2問ともできたのは、ほんのわずかな上位層の生徒さんぐらいではないかと思います。
ただ、解けなかった生徒さんでも、上の解説を読んで、まずは（１）をしっかり理解できるようにしてほしいと思います。
上のような図形の規則性の問題は、続きの図を何個か描いて、パターンを見つけられるようになってほしいと思います。
上の解説では、紙のないところの赤いひし形を基準にして、小さな赤い斜線のひし形と青い斜線のひし形にわけて説明していますが、それでなくとも、小さな斜線のひし形は、上から「２→３→２」や「３→４→３→４→３」と規則的に増えていくから、
「もとのひし形を縦10列、横20列はり合わせた場合は・・？」
と、思考を発展させていきましょう！
（２）の面積は、辺の比と面積比から、もとのひし形の面積を①とした場合、一辺の長さが1/4の小さな斜線のひし形の面積が「1/16」であり、一辺の長さが1/2の赤いひし形の面積が「1/4」になることを利用できるかがまず一つ目のカギであり、もう一つのカギは、その３種類のひし形の面積を足すのか、引くのかを正確に理解できるかです。
2つめの３種類のひし形の面積を足すのか、引くのかは、問題文に描かれた「縦2列、横3列のひし形の図」の面積をまず出してみるとよいでしょう！（ちなみに、その面積は、もとのひし形の「97/16倍」になります）
Zoomを使った一対一オンライン授業のお知らせ
難関中学合格を目指し、当ブログをご覧いただいている読者のみなさま、いつもありがとうございます(^_^)
そんな読者の皆様に本日はお知らせがあります。
実は、3月1日から、web会議ツールのZoom（ズーム）を使って、読者の皆さまと中学受験算数の一対一のオンライン授業を始めたいと思っています。
いつも当ブログで解いているような難関中学校の入試問題レベルの難問でなくとも、塾や学校の宿題で分からない算数の問題を教えてほしいといった感じのことでもいいので、ご興味がある読者の方は、当ブログのプロフィールの下の「重吉へのメール」から、ご希望のメールをお送りください。
ちなみに、3月1日以降の月曜日から金曜日の朝10時から、昼13時までの間で、1時間程度のオンライン授業を予定しております。
対象の生徒さんは、新小6、新小5年生ですが、新小4の生徒さんも可能です。
ただし、朝10時から昼13時という時間帯は、生徒さんは学校に行かれてますので、実際の授業は、お母様かお父様にすることになります。
ズームの授業は、録画が可能ですので、その録画を後でお子様に見せられてもいいですし、ズーム授業を受けられたお母様、お父様が、お子様に解き方を教えられてもいいと思います。
当ブログは、「パパママ算数教室」と名乗っている通り、基本的には、お子様の中学受験の算数を教えてあげたい、手伝ってあげたいお父様、お母様向けのブログですので、ズーム授業も親御さんが受ける前提で、このような時間帯にしております。
また、私自身が、ズームを使用するのも初めての上、オンライン授業や親御さん相手の授業も初めての手探り状態でのスタートとなりますので、最初のうちは無料で行います。
３月下旬から4月上旬にかけて、春季講習で出来ない期間もありますが、その間を除いて1ヶ月間ぐらいは無料でオンライン授業をやりたいと思いますので、3月1日から4月15日ぐらいまでは無料にしたいと思います。
また、時間帯も朝10時からとなっていますが、需要があれば、朝9時ぐらいからスタートしてもいいですし、授業も1時間程度としていますが、40分程度でも、1時間以上でも、ご要望により、柔軟に対応したいと思います。
というように、私自身も初めてのことなので、実際に無料のオンライン授業を経験しながら、良い形にしていこうと思っていますので、ご興味がある方は、お気軽にぜひメールをしていただきたいと思います！
読者のみなさま、よろしくお願いいたします！( ^_^)／
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