今日から５月ですが、今日も良い天気で、九州北部では気温が２５度ほどになり、Tシャツ姿で娘とうちの近くを散歩しただけでも、汗ばむくらいの暑さでした！
ところで、コロナウイルス緊急事態宣言の延長論とともに９月入学論も世間を賑わせていますね！
９月入学、具体化作業入り 来秋想定、６月にも方向性―政府
政府は３０日、新型コロナウイルス感染拡大による休校長期化を受け、「９月入学」の実現に向け具体的な検討作業に入った。来年秋からの制度化を想定。
引用元: 2020年05月01日 時事ドットコム
ただでさえ、新型コロナウイルス問題で社会が混乱しているうえに、学校制度だけでなく、経済界、社会全体を揺るがす改革ができるのかと不安になる反面、このような非常事態だからこそ、平時ではできない大改革に思い切って着手できるという考え方もありますね。
生徒さんや保護者のみなさま、また我々学習塾関係者も、この問題で大きく影響を受ける当事者ですが、不安がってばかりおらず、勉強など今できることをしっかりやって、どんな制度になっても対応できるように準備しておきたいですね！
さて、今日は、ラ・サール中の算数入試3⃣、4⃣を解いていきましょう！！
２０２０年 ラ・サール中 3⃣ 立体の体積、立体の切断
（１）３つの頂点B、E、Fを通る平面で切る前の元の直方体(ABCD-GEHF)は、下の図のようになり、求める立体の体積は、この直方体から赤い三角錐(B-HEF)を引けばよい。
よって、直方体(ABCD-GEHF)ー赤い三角錐(B-HEF)
＝3×4×4－3×4÷2×4÷3 ＝ 48ー8 = 40㎤
（２）（１）の元の直方体(ABCD-GEHF)を点Mを通り、面ABEに平行な面で切ると、下の図のようになる。
この直方体の点Fを含む右半分の直方体の体積から赤い三角錐の体積を引くと、求める立体の点Fを含む側の体積となる。
ここで、赤い三角錐は、たて、横、高さの長さが、辺EH(3cm)、辺BH(4cm)、辺FH(4cm)のそれぞれ1/2の長さになるから、体積は、
（3÷2)×(4÷2)÷2×(4÷2)÷3 = 1㎤
よって、求める立体の点Fを含む側の体積
＝ 2×3×4ー1 = 24ー1 = 23㎤
よって、破線で示した点Aを含む立体の体積は、（１）で求めた体積（40㎤）から、点Fを含む立体の体積（23㎤）を引けばよいから、
40ー23 = 17㎤
答え 17㎤ と 23㎤
２０２０年 ラ・サール中 4⃣ 整数の積、規則性
（１）333333×2020をひっ算で解くと、下のように、「673332660」となる。
よって、（ア）９けた （イ）３回
（２）（１）より、「6けた＋4けたー1 = 9けた」より、
（ア）100けた＋4けたー1 = 103けた
（イ）100けたの数3333‥‥333×2020をひっ算で解くと、下のようになる。
上２けたは「67」、下4けたは「2660」となり、その間は全て3が並ぶことになる。
その3が並ぶ数は、103けたのうち、上２けたと下4けたを除いた数なので、
103－(2+4) = 103ー6 = 97個
よって、各位の数の和は、上の位から足していくと、
6＋7＋3×97＋2＋6＋6＋0 = 318
今日のまとめ
今日の問題では、3⃣（２）立体の切断で少し悩むくらいで、3⃣（１）と4⃣（１）は、ラッキー問題ですので、現小６生だけでなく、難関校クラスの生徒さんなら、現小５生でも解けると思います。
また、3⃣（２）の赤い斜線の三角錐の体積は、上の解答のように、たて、横、高さの長さを出さなくても、（１）の赤い三角錐(B-HEF)の1/2の相似と考えれば、体積は、
1/2×1/2×1/2 = 1/8
になるので、赤い斜線の三角錐の体積は、
(3×4÷2×4÷3)×1/8 = 8×1/8 = 1㎤
と求めることもできますね！
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