難関中学合格を目指し、当ブログをご覧いただいている読者のみなさま、いつもありがとうございます(^_^)
そんな読者の皆様に本日はお知らせがあります。
実は、3月1日(来週の月曜日)から、web会議ツールのZoom（ズーム）を使って、読者の皆さまと中学受験算数の一対一のオンライン授業を始めたいと思っています。
いつも当ブログで解いているような難関中学校の入試問題レベルの難問でなくとも、塾や学校の宿題で分からない算数の問題を教えてほしいといった感じのことでもいいので、ご興味がある読者の方は、当ブログのプロフィールの下の「重吉へのメール」から、ご希望のメールをお送りください。
ちなみに、3月1日以降の月曜日から金曜日の朝10時から、昼13時までの間で、1時間程度のオンライン授業を予定しております。
対象の生徒さんは、新小6、新小5年生ですが、新小4の生徒さんも可能です。
ただし、朝10時から昼13時という時間帯は、生徒さんは学校に行かれてますので、実際の授業は、お母様かお父様にすることになります。
ズームの授業は、録画が可能ですので、その録画を後でお子様に見せられてもいいですし、ズーム授業を受けられたお母様、お父様が、お子様に解き方を教えられてもいいと思います。
当ブログは、「パパママ算数教室」と名乗っている通り、基本的には、お子様の中学受験の算数を教えてあげたい、手伝ってあげたいお父様、お母様向けのブログですので、ズーム授業も親御さんが受ける前提で、このような時間帯にしております。
また、私自身が、ズームを使用するのも初めての上、オンライン授業や親御さん相手の授業も初めての手探り状態でのスタートとなりますので、最初のうちは無料で行います。
３月下旬から4月上旬にかけて、春季講習で出来ない期間もありますが、その間を除いて1ヶ月間ぐらいは無料でオンライン授業をやりたいと思いますので、3月1日から4月15日ぐらいまでは無料にしたいと思います。
また、時間帯も朝10時からとなっていますが、需要があれば、朝9時ぐらいからスタートしてもいいですし、授業も1時間程度としていますが、40分程度でも、1時間以上でも、ご要望により、柔軟に対応したいと思います。
というように、私自身も初めてのことなので、実際に無料のオンライン授業を経験しながら、良い形にしていこうと思っていますので、ご興味がある方は、お気軽にぜひメールをしていただきたいと思います！
読者のみなさま、よろしくお願いいたします！( ^_^)／
というわけで、今日は、今年の渋谷教育学園渋谷中1⃣(1),(2),(3)を解いていきましょう！！
２０２１年 渋谷教育学園渋谷中1⃣（１） 分数、小数の四則計算
四則計算は、分数が含まれていて、テキストでは表示しにくいので、解法を画像で表示します。
２０２１年 渋谷教育学園渋谷中1⃣（２） 食塩水濃度、面積図
食塩水の濃度の問題は、下のような面積図で解きましょう！
これは、長方形のたてを濃度（％）、横を食塩水の量（ｇ）とし、２％の食塩水〇ｇと７％の食塩水□ｇを混ぜると、5.6％の食塩水が500ｇできたことを表しています。
ここで、７％の食塩水の5.6％の赤い破線より上にある青い斜線の長方形（ア）の部分が、２％の食塩水の5.6％の赤い破線の下の赤い斜線の長方形（イ）の部分にぴったり移れば、たて5.6％、横500ｇの長方形ができあがる。
よって、長方形（ア）の面積と長方形（イ）の面積が等しくなればよい。
ここで、長方形（ア）のたては、7－5.6 = 1.4、横は□である。
長方形（イ）のたては、5.6ー2＝3.6、横は〇である。
よって、長方形（ア）と（イ）のたての比は、1.4：3.6 = 7：18
たての比が7：18の長方形の面積が等しくなるには、横の比が逆比の18：7になればよいから、
□：〇 = 18：7
つまり、7％の食塩水の量□ｇは、500ｇを18：7に分けたうちの18にあたる量だから、
□ = 500ｇ×18/25 = 360ｇ
２０２１年 渋谷教育学園渋谷中1⃣（３） 通過算、消去算
ここでは、電車Ａの長さを〇ｍ、電車Ａの速さを秒速□ｍとして考えます。
下図のように、1.3km＝1300mのトンネルに電車Aが完全にかくれている間に電車Aが走る距離は、1300ー〇ｍである。
この距離（1300ー〇ｍ）を電車Ａは、秒速□ｍで走って、65秒かかるので、
1300ー〇 = □×65・・・①
また、下図のように、長さ190mの電車Bとすれ違うために電車Aが走る距離は、190＋〇ｍである。
この距離（190＋〇ｍ）を走るのに電車Ａは、8秒かかるが、この時、電車Ｂは止まっているわけではなく、秒速22mの速さで、電車Aと向かい合って走ってくるので、出会いの旅人算のように、電車ＡとＢの速さの和で、8秒かかることになる。 よって、
190＋〇 = (□＋22）×8
190＋〇 = □×8＋176・・・②
消去算で、□を求めていく。 ①＋②より、
よって、電車Aの速さは、秒速18m
＊ちなみに、□＝18を①に代入すると、電車Aの長さ〇ｍも求められる。
1300ー〇 = 18×65 = 1170
〇 = 1300ー1170 = 130 よって、電車Aの長さは、130ｍ
今日のまとめ
今日の（２）（３）は、典型的な特殊算の標準的な問題だったので、しっかり勉強されている現小５の生徒さんは解けたことと思います。
（２）の食塩水濃度の問題では、2つの異なる濃度の食塩水を混ぜる問題はよく出ますが、この問題のように、２つの食塩水の濃度は分かっているけれど、量が分かっていないときは、この面積図を使った比の問題として解くのが典型的なパターンですね。
また、（３）の通過算も、電車の長さ、速さの2つが分かっていないときも、〇と□の消去算を組み合わせて解かせる問題は、塾のテキストやテストで解いたことがあると思いますので、上の問題が解けなかった小５のみなさんは、テキストをよく見直してみてくださいね！
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