今日5月14日にでも、東京、大阪などを除く39県の緊急事態宣言が解除されそうですね！
３９県「緊急事態宣言」解除、諮問委が妥当と判断…愛媛県は条件付きで
政府は１４日、新型コロナウイルス対策で「特定警戒都道府県」とした茨城、石川、岐阜、愛知、福岡の５県を含む計３９県の緊急事態宣言を解除する案を「基本的対処方針等諮問委員会」（会長＝尾身茂・地域医療機能推進機構理事長）に示した。諮問委は、政府案を妥当だと判断した。
引用元: 2020/05/14 読売新聞
すでに学校が再開したり、うちの塾のように小さな塾も再開している地域もありますし、オンラインで授業を続けている大手塾もあると思いますので、いつまでも休み気分で、受験勉強という意識が薄い６年生のみなさんも、そろそろ目を覚ましてほしいと思います。
これまでも何回か書いてきたように、今年は夏休みが短縮される可能性が高いため、その分、塾の夏期講習を例年のように受講できない可能性も高いので、一学期の遅れを夏休みに詰め込んで、受験勉強のエンジンをかけることができないかもしれないのです！！
7割が「月末まで休校」 夏休み短縮9割 朝日新聞調査
新型コロナウイルスの感染拡大に伴う緊急事態宣言の延長を受けた、公立小中高校などの休校状況について朝日新聞が全国の自治体に取材したところ、7割が休校期間を今月末までとしていることがわかった。授業時間を確保するため、9割超が夏休みの短縮を検討。再開後も異例ずくめの学校生活となりそうだ。
引用元: 2020年5月13日 朝日新聞
うちの塾の小６生や中３生でも、例年以上に受験の意識が薄く、非日常を楽しんでいるかのようにも見えますが、マンガかドラマのような非常事態は、いつまでも続きません。
日常生活が徐々に取り戻されるのに、いつまでもマンガの中にいるような気分の受験生は、志望校に合格できないでしょう。 中学受験の入試日は必ずくるのですから、そこに向け、いち早く受験生に意識を持って勉強を進めてほしいと思います。
というわけで、今日は、武蔵中の算数入試3⃣を解いていきましょう！
２０２０年 武蔵中 3⃣（１）（２）整数問題
（１）「少なくとも１つの箱の点数は０点となる」ということは、「Aだけが０点かBだけが０点、またはA、B両方０点になる」ということである。
ここで、5に偶数（2、4）をかけると、積は10、20となり、そこに他の数をかけても、積の一の位は、0となる。
つまり、A、Bの箱に5が1個ずつ入っているので、残り4個ずつ入るうち、偶数（2か4）が1個でも入っていれば、その箱の得点は0となる。
答え：「偶数は、2と4が2個ずつの合計4個あるので、その4個の偶数が、Aに全部入ればAが0点、4個の偶数が、Bに全部入ればBが0点、4個の偶数がA、Bに（1個と3個）、（2個と2個）入れば、A、B両方0点となるので、問題の条件を満たす。」
（２）「AはBより点数が大きく、Bが0点でない」ということは、「A、B両方とも0点ではない」ということなので、（１）より、
「A、Bどちらにも5が入っている状態ではない」→「A、Bどちらかに5が2個入っていて、その箱には偶数が1個も入っていない（全部奇数）」
ということになる。
そこで、5が2個入っていて、残り3個も奇数という組み合わせは、(5,5,1,1,3)か(5,5,1,3,3)の2通りだけである。
(ⅰ) (5,5,1,1,3)のとき、残りの箱(2,2,3,4,4)
5×5×1×1×3 = 75 → 5点
2×2×3×4×4 = 192 → 2点
得点が大きい方がAなので、(A、B) = (5点、2点)
(ⅱ) (5,5,1,3,3)のとき、残りの箱(1,2,2,4,4)
5×5×1×3×3 = 225 → 5点
1×2×2×4×4 = 64 → 4点
得点が大きい方がAなので、(A、B) = (5点、4点)
よって、A、Bの得点の組み合わせは、(5点、 2点)、(5点、 4点）
２０２０年 武蔵中 3⃣（３）整数問題
（３）(ア)最初Aが5点ということなので、(2)より、5個の数字の中に少なくとも1個は5を含み、残り4個も全て奇数である。
ここで、5を1個以上含む5個の奇数から1や3を1個取り出したとしても、残り4個の積の一の位は、5のままである（残り4個のなかに5が残っているから）
そこで、その5個の奇数から5を取り出すと、残り4個の積の一の位は、5でなくなる。
ここで、1(2個)、3(2個)、5(1個)の中から、4個の積の一の位が、5より大きくなる組み合わせは、
1×1×3×3 = 9 の(1,1,3,3)だけである。
答え：(1,1,3,3,5)から5を取り出した。
＊検算 (1,1,3,3,5)の得点は、
1×1×3×3×5 = 45 → 5点
(1,1,3,3,5)から5を取り出した後の4個(1,1,3,3)の得点は、
1×1×3×3 = 9 → 9点
（イ）、(ア）より、Aが(1,1,3,3,5)の場合、5を取り出すと9点になるため、BがAより大きい点数にならない。
よって、それ以外の5を1個以上含む5個の奇数の組み合わせは、
(1,1,3,5,5)と(1,3,3,5,5)
の2通りが考えられるが、どちらの場合も、どの数字を1個取り出しても、4個の数の積の一の位は5になる（必ず、5が1個は残るから）
よって、Bの4個の得点が6点以上になるような組み合わせを考えればよい。
(ⅰ)A(1,1,3,5,5)の場合 → B(2,2,3,4,4)となる。
① B(2,2,3,4,4)から2を取り出したときの残り4個の得点は、
2×3×4×4 = 96 → 6点 〇
② B(2,2,3,4,4)から3を取り出したときの残り4個の得点は、
2×2×4×4 = 64 → 4点 ×
③ B(2,2,3,4,4)から4を取り出したときの残り4個の得点は、
2×2×3×4 = 48 → 8点 〇
(ⅱ)A(1,3,3,5,5)の場合 → B(1,2,2,4,4)となる。
④B(1,2,2,4,4)から1を取り出したときの残り4個の得点は、
2×2×4×4 = 64 → 4点 ×
⑤B(1,2,2,4,4)から2を取り出したときの残り4個の得点は、
1×2×4×4 = 32 → 2点 ×
⑥B(1,2,2,4,4)から4を取り出したときの残り4個の得点は、
1×2×2×4 = 16 → 6点 〇
よって、上の赤丸のついた①、③、⑥の場合が、Aの5点よりも大きい点数になる。
答え：(2,2,3,4,4)から2を取り出したとき、(2,2,3,4,4)から4を取り出したとき、(1,2,2,4,4)から4を取り出したとき
今日のまとめ
今日の問題は、条件に沿って論理的に考えさせ、複数の答えを出させる問題ですから、〇〇算のような公式もないため、算数が得意な生徒のなかにも、この手の問題が苦手な生徒もいるかもしれませんね。
その他の難関中学校でも、このように、公式、計算だけに頼る問題ではなく、論理的に考える問題が増えてきていますので、じっくり考えてみてくださいね！
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