九州や関西では私立中学校入試や合格発表もほぼ終わっていると思いますが、首都圏では、すでに埼玉や千葉で私立中入試が始まっており、東京、神奈川では、いよいよ2月1日から私立中入試が始まりますね！
あと数日で運命の入試に臨み、約10日後には4月からの進学先も決まる受験生がほとんどだと思います。
首都圏では、小学校低学年から塾に通って、難関中学校受験を目指す生徒さんが多いそうなので、志望校合格のために２年も３年も塾通いして、家族で頑張った努力の成果が実を結ぶかどうか、数日後には問われることになります。
中学受験塾、進む低年齢化 「席埋まる前に」早めに入塾
首都圏で中学受験を目指す場合、小学3年の2月から塾に通い始める児童が最も多い。入塾テストでふるいにかける塾も少なくなく、この時期、事前の準備が必要だ。近年は、さらに早い段階で入塾するケースも増えているという。（川口敦子）
引用元: 2020.11.28朝日新聞
あと数日で受験が終わる今年の受験生には、それほど役には立たないかもしれませんが、来年、再来年の受験のために勉強を頑張っている現小５や小４の生徒さんに、当ブログが少しでも役に立てれば幸いです！(^_^)
では、今日は、日本で１，２を争う超難関校である灘中学校の今年の入試問題1⃣、2⃣、3⃣を解いていきましょう！
２０２１年 灘中 1⃣ 分数・小数の四則計算
四則計算は、分数が含まれていて、テキストでは表示しにくいので、解法を画像で表示します。
２０２１年 灘中 2⃣ 倍数算、割合
こちらも線分図などを利用するため、解法を画像で表示します。
２０２１年 灘中 3⃣ 整数問題、場合の数
①４桁の整数の各位の数を足して、和が５になる組み合わせは、
（１，１，１，２）（１，１，０，３）（１，０，０，４）（２，２，０，１）（２，０，０，３）（５，０，０，０）
の６パターンある。
この組み合わせを並べ替えることで、４桁の数字を作っていく。
（１）（１，１，１，２）を並べ替えて、小さい順から書き出すと、
１１１２，１１２１，１２１１，２１１１ の4個
（２）（１，１，０，３）を並べ替えて、小さい順から書き出すと、
１０１３，１０３１，１１０３，１１３０，１３０１，１３１０，３０１１，３１０１，３１１０ の９個
（３）（１，０，０，４）を並べ替えて、小さい順から書き出すと、
１００４，１０４０，１４００，４００１，４０１０，４１００ の６個
（４）（２，２，０，１）は、０が１個と同じ数字２が２個を含むので、（２）（１，１，０，３）と同じパターンなので、９個
（５）（２，０，０，３）は、０が２個と異なる数字が１個ずつなので、（３）（１，０，０，４）と同じパターンなので、６個
（６）（５，０，０，０）は、５０００のみの１個
よって、６パターンの全ての組み合わせの合計は、
４＋９＋６＋９＋６＋１ ＝ ３５個
②上の（１）～（６）の数字から２０２１よりも小さい数を書き出していくと、
（１）１１１２，１１２１，１２１１ の３個
（２）１０１３，１０３１，１１０３，１１３０，１３０１，１３１０ の６個
（３）１００４，１０４０，１４００ の３個
（４）１０２２，１２０２，１２２０，２０１２ の４個
（５）２００３ の１個
（６）なし
よって、その合計は、３＋６＋３＋４＋１＝１７個
つまり、２０２１より小さい数が１７個あるので、２０２１は小さい方から数えて、１８番目となる。
今日のまとめ
1⃣の四則演算では、最後に出てくる１８７と２２１が約分できるかどうかですが、元の式の分数の分母に１３や１７がありますので、最後に出てきた数字は、それらで約分できるだろうとあたりをつけておくと、それほど苦労はしないと思います。
今日の問題では、2⃣の倍数算、割合が一番難しかったと思います。 もとにする量１が、Aの場合（①）とCの場合（1⃣）の２パターンあるので、訳が分からなくなる生徒さんも多いのではないでしょうか？
現時点で、小５の生徒さんは、説明を読んで理解できれば十分だと思います。
一方、3⃣の整数問題は、慎重に組み合わせを書き出せば、灘のような難関校を目指す生徒さんなら正解できる問題です。 現小５の生徒さんも頑張って、正解を導き出してほしいと思います。
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